平面直角坐标系(第一二三四象限分别是什么)

平面直角坐标系

在平面“二维”内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为x轴(x-axis),取向右方向为正方向;纵轴为y轴(y-axis),取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。x轴和y轴把坐标平面分成四个象限(quadrant),右上面的叫做第一象限,

三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度。

对于平面直角坐标系内任意一点p,过点p分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴,y轴对应的数a,b分别叫做点p的横坐标,纵坐标,有序数对(a,b)叫做p的坐标。

点与有序实数对的关系:坐标平面内的点可以用有序实数对来表示,反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点,即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

(1)求点的坐标时,容易将横、纵坐标弄反,还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周,容易出现漏解。(如点p到x轴的距离为1,这里点p的纵坐标应当是,而不是1)。

第一二三四象限分别是什么

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

【典型例题】(2010*苏常州)点p(1,2)关于x轴的对称点p1的坐标是,点p(1,2)关于原点o的对称点p2的坐标是。

【解析】关于x轴的对称点的坐标是横坐标不变,纵坐标相反,关于原点对称的点的坐标,横、纵坐标都要乘以-1,故本题应当填(1,-2),(-1,-2)。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。

平面直角坐标系:(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系,通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴,取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。

一二三四象限图示

二维坐标系到三维坐标系转换:将二维平面中的点的坐标转换为三维空间中的点的坐标,通常需要添加一个额外的维度表示。

坐标:平面直角坐标系中,每个点都有一个唯一的坐标值来表示其位置。坐标由两个数值组成,分别是x坐标和y坐标。在平面直角坐标系中,x坐标表示点在x轴上的位置,y坐标表示点在y轴上的位置。

通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,垂直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点,以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。